(本小题满分13分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰
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(本小题满分13分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分13分)
某出版公司为一本畅销书定价如下:
.这里n表示定购书
的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)
(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
答案
解(1)由于C(n)在各段上都是单调增函数,因此在每一段上不存在买多于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题,一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.
C(25)=11
25=275,C(23)=12
23=276,∴C(25)<C(23)……..1分
C(24)=12
24=288,∴ C(25)<C(24)…………………..…………..2分
C(49)=49
10=490,C(48)=11
48=528,∴ C(49)<C(48)
C(47)=11
47=517,∴ C(49)<C(47)
C(46)=11
46=506,∴ C(49)<C(46)
C(45)=11
45=495,∴ C(49)<C(45)……….. ……….………..……..5分
∴这样的n有23,24,45,46,47,48 …….………..……….. ……………6分
(2)设甲买n本书,则乙买60-n本,且n
30,n
(不妨设甲买的书少于或等于乙买的书)
①当1
n
11时,49
60-n
59
出版公司赚得钱数
…….. …7分
②当12
24时,36
60-
48,
出版公司赚得钱数
③当25
30时,30
60-
35,
出版公司赚得钱数
……..……….. ………9分
∴
……..………………………………..10分
∴当
时,
当
时,
当
时,
…….………. .………. .………. .………...……..12分
故出版公司至少能赚302元,最多能赚384元…….. .………. .……….………..13分
解析
略
举一反三
设函数
,若
,则实数
( )
A.
1或3
B.
1 或0
C.3或0
D.
1或0或3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,则
=
。
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
若
, 则a的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数
的图象关于直线
对称,则实数 a 的值是
。
题型:填空题
难度:一般
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查看答案
若函数y=log
a
|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,
+∞)上的单调性为 ( )
A.先增后减
B.先减后增
C.单调递增
D.单调递减
题型:单选题
难度:一般
|
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