已知函数的图象过点，函数的图象与的图象关于直线对称，则的图象必过点A．（1，2）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（2，1）

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数

的图象过点

，函数

的图象与

的图象关于
直线

对称，则

的图象必过点

A．（1，2）

B．（-2，1）

C．（-1，2）

D．（2，1）

答案

解析

本题考查图像的对称性,关于直线对称的两点的关系.
设点

关于直线

对称的点为

；则

解得

即点

坐标为

因为

的图像与

图像关于直线

对称，

的图像过点

，则点

关于直线

的对称点

在函数

的图像上，则

的图像必过点

.故选D

举一反三

设

（）
A　0 　B　1 　　C　2 　　　　D　3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（12分）
设函数

的定义域为全体R，当x<0时，

，且对任意的实数x，y∈R，有

成立，数列

满足

，且

（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：

是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列

的通项公式；
（Ⅲ）若不等式

对一切n∈N^*均成立，求k的最大值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

（本题满分16分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）="k" f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。
⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；
⑵写出f（x）在[－3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[－3，2]上的单调性（不要证明）；
⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

题型：解答题难度：简单| 查看答案