定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（   ）　　 恒小于    　恒大于         可能为      可正可负

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定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（   ）　　 恒小于    　恒大于         可能为      可正可负

题型：单选题难度：一般来源：不详
定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（   ）
　　 恒小于    　恒大于         可能为      可正可负
答案
B
解析

∵f（-x）=-f（x+4），∴函数f（x）的图象关于（2，0）对称，
∵x＞2时f（x）单调递增，∴函数f（x）在R上单调递增且f（2）=0
∵x1+x2＞4，∴（x1-2）+（x2-2）＞0
∵（x1-2）（x2-2）＜0
∴不妨设x1＜x2，则x1＜2，x2＞2，且|x2-2|＞|x1-2|
由函数的对称性，∴f（x1）+f（x2）＞0
故选B
举一反三
设函数f(x)=若f(m)＜f(-m)，则实数m的取值范围是
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为
A．f（-1）= f（1）B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜ f（1）D．不确定

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（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y= f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题：①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解；③函数是周期函数；④函数是增函数.其中正确的序号是 (   )
A．①③B．②④C．①④D．②③

题型：单选题难度：一般| 查看答案
若是奇函数，是偶函数，且，则    ．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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