设函数，则的值域是(   )A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数，则的值域是(   )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

根据x的取值范围化简f（x）的解析式，将解析式化到完全平方与常数的代数和形式，在每一段上求出值域，再把值域取并集．
解：x＜g（x），即  x＜x²-2，即  x＜-1 或  x＞2．  x≥g（x），即-1≤x≤2．
由题意  f（x）= 
f（x）= 

=，
所以当x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得 f（x）∈（2，+∞）；
x∈[-1，2]时，由二次函数的性质可得f（x）∈[-，0]，
故选  D．