在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊙”如下:当时,⊙=;当时,⊙=,则函数=1⊙2⊙),的最大值等于 ( )A.B.C.D.12
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在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊙”如下:当时,⊙=;当时,⊙=,则函数=1⊙2⊙),的最大值等于 ( )A.B.C.D.12
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊙”如下:当
时,
⊙
=
;当
时,
⊙
=
,则函数
=
1⊙
2⊙
),
的最大值等于 ( )
A.
B.
C.
D.12
答案
C
解析
解:当-2≤x≤1时,
在1⊕x中,1相当于a,x相当于b,
∵-2≤x≤1,
∴符合a≥b时的运算公式,
∴1⊕x=1.
(1⊕x)x-(2⊕x)
=x-(2⊕x),
=x-(2⊕x),
=x-2,
当1<x≤2时,
(1⊕x)x-(2⊕x)
=x
2
?x-(2⊕x),
=x
3
-(2⊕x),
=x
3
-2,
∴此函数当x=2时有最大值6.
故选C.
举一反三
函数
的单调递减区间是__▲_
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中,值域是
的是( )
A.
B.
C.
D
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=
的值域是
A.[
,+
)
B.[
,1)
C.(0,1)
D.[
,1〕
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)若
,
,
,
为常
数,且
(Ⅰ)求
对所有实数成立的充要条件(用
表示);
(Ⅱ)设
为两实数,
且
,若
求证:
在区间
上的单调增区间的长度和为
(闭区间
的长度定义为
).
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
(
,
).
(I)若函数
在其定义域内是减函数,求
的取值范围;
(II)函数
是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时
的值,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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