解:(Ⅰ)恒成立 ; (*) 因为, 所以,故只需(*)恒成立. 综上所述,对所有实数成立的充要条件是. ………4分 (Ⅱ)1°如果,则的图象关于直线对称.因为,所以区间关于直线 对称. 因为减区间为,增区间为,所以单调增区间的长度和为. ………6分 2°如果. (1)当时., 当,因为,所以,故=. 当,因为,所以,故=. 因为,所以,所以即 . 当时,令,则,所以, 当时,,所以=; 时,,所以=. 在区间上的单调增区间的长度和 =. …………10分 (2)当时., 当,因为,所以,故=. 当,因为,所以,故=. 因为,所以,所以. 当时,令,则,所以, 当时, ,所以=; 时,,所以=; 在区间上的单调增区间的长度和 =. 综上得在区间上的单调增区间的长度和为. …………14分 |