已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为( )A.B.C.2D.3
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已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为( )A.B.C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过
作双曲线
的一条渐近线的垂线,垂足为
,若
的中点
在双曲线
上,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.3
答案
A
解析
试题分析:由题意可知,一渐近线方程为
,则
的方程为 y-0=k(x-c),代入渐近线方程
可得
的坐标为
,故
的中点
,根据中点
在双曲线
上,∴
,解得
,故
,本题求出
的中点
的坐标是解题的关键.
举一反三
双曲线
的离心率为
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
=1(a>0,b>0)右支上的一点P(x
0
,y
0
)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2
,且到两条渐近线的距离之积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
=1(a>0,b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的
,则双曲线的离心率是( )
A.2
B.4
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=8x的准线与双曲线
=1的两条渐近线围成的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x
2
+y
2
-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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