(本题12分)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4).(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴
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(本题12分)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4).(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴
题型:不详
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(本题12分)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积.
答案
(1)y=(x+1)
-4;(2)6
解析
(1)设二次函数解析式为y=a(x-h)
2
+k,由题意可得
h=-1,k=-4,然后把点(0,-3)代入得a=1,故二次函数解析式为y=(x+1)
-4;
(2)二次函数与X轴交点坐标为(-3,0)、(1,0),△ABC的面积.=
举一反三
(本题12分)某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件.设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元.
(1)给定x的一些值,请计算y的一些值.
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
…
(2)求y与x之间的函数关系式,并探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?
题型:不详
难度:
|
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(本题14分)如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
.
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线O
A
向下平移后与反比例函数的图象交于点
,求
的值和这个一次函数的解析式;
(3)第(2)问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于
C
、
D
,求过
A
、
B
、
D
三点的二次函数的解析式;
(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点
E
,使
的面积
与
的面积S满足:
?若存在,求点
E
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图,直线
y
=
x
-1和抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
都经过点
A
(1,0),
B
(3,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求不等式
x
2
+
bx
+
c
<
x
-1的解集(直接写出答案)
(3)设直线
AB
交抛物线对称轴与点
D
,请在对称轴上求一点
P
(
D
点除外),使△
PBD
为等腰三角形.(直接写出点
P
的坐标,不写过程)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线
:
与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
过点
、点
,且与
轴的另一交点为
,其中
>0,又点
是抛物线的对称轴
上一动点.
(1)求点
的坐标,并在图1中的
上找一点
,使
到点
与点
的距离之和最小;
(2)若△
周长的最小值为
,求抛物线的解析式及顶点
的坐标;
(3)如图2,在线段
上有一动点
以每秒2个单位的速度从点
向点
移动(
不与端点
、
重合),过点
作
∥
交
轴于点
,设
移动的时间为
秒,试把△
的面积
表示成时间
的函数,当
为何值时,
有最大值,并求出最大值.
题型:不详
难度:
|
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下列函数①
;②
;③
;④
;⑤
.其中是二次函数的是
.
题型:不详
难度:
|
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