（12分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)． (1)求抛物线的解析式； (2)求不等式x2＋bx＋c<x－

题型：不详难度：来源：

（12分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）
(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

答案

见解析

解析

（1）将A（1，0），B（3，2）代入y=x²+bx+c
得∴
∴y=x²-3x+2
（2）由图可知，当1＜x＜3，不等式x²＋bx＋c<x－1
（3）y=x²-3x+2的对称轴方程为x=
设P点坐标为（
如果等腰△PBD中PB=PD
那么
即（
同理PB=BD,PD=BD