△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA2=255，bc=5，则△ABC的面积等于（　　）A．25B．4C．5D．2

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA2=255，bc=5，则△ABC的面积等于（　　）A．25B．4C．5D．2

题型：不详难度：来源：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos
A
2
=
2


5
5
，bc=5，则△ABC的面积等于（　　）
A．2


5
B．4C．


5
D．2
答案
∵cos
A
2
=
2


5
5
，
∴sin
A
2
=


1-cos2
A
2
=


5
5
，
∴sinA=2sin
A
2
cos
A
2
=
4
5
，
又∵bc=5，
∴△ABC的面积=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×
4
5
=2．
故选D．
举一反三
已知tanα=cosα，那么sinα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知tan（π-α）=
3
4
且α是第四象限角，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanx=2，则
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos
3A
2
，sin
3A
2
），n=（cos
A
2
，sin
A
2
），且满足|m+n|=


3
．
（1）求角A的大小；
（2）若|


AC
|+|


AB
|=


3
|


BC
|，试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanα=3，则sinαcosα+cos2α的值为（　　）
A．
2
5
B．
1
10
C．-
1
5
D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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