△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA2=255,bc=5,则△ABC的面积等于(  )A.25B.4C.5D.2

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA2=255,bc=5,则△ABC的面积等于(  )A.25B.4C.5D.2

题型:不详难度:来源:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos
A
2
=
2


5
5
,bc=5,则△ABC的面积等于(  )
A.2


5
B.4C.


5
D.2
答案
cos
A
2
=
2


5
5

∴sin
A
2
=


1-cos2
A
2
=


5
5

∴sinA=2sin
A
2
cos
A
2
=
4
5

又∵bc=5,
∴△ABC的面积=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×
4
5
=2.
故选D.
举一反三
已知tanα=cosα,那么sinα=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知tan(π-α)=
3
4
且α是第四象限角,则sinα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanx=2,则
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m=(cos
3A
2
,sin
3A
2
),n=(cos
A
2
,sin
A
2
),且满足|m+n|=


3

(1)求角A的大小;
(2)若|


AC
|+|


AB
|=


3
|


BC
|,试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tanα=3,则sinαcosα+cos2α的值为(  )
A.
2
5
B.
1
10
C.-
1
5
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.