已知tanx=2，则3sin2x+2cos2xcos2x-3sin2x的值为______．

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已知tanx=2，则3sin2x+2cos2xcos2x-3sin2x的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知tanx=2，则
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
的值为______．
答案
∵tanx=2，
则
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
=
6sinxcosx+2(cos2x-sin2x)
cos2x-sin2x-6sinxcosx

=
6sinxcosx
sin2x+cos2x
+2×
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x-6sinxcosx
sin2x+cos2x

=
6tanx
1+tan2x
+2×
1-tan2x
1+tan2x
1-tan2x-6tanx
1+tan2x

=-
7
15
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos
3A
2
，sin
3A
2
），n=（cos
A
2
，sin
A
2
），且满足|m+n|=


3
．
（1）求角A的大小；
（2）若|


AC
|+|


AB
|=


3
|


BC
|，试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanα=3，则sinαcosα+cos2α的值为（　　）
A．
2
5
B．
1
10
C．-
1
5
D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知α∈(
π
4
，π)，sinα+cosα=
7
5
，则tanα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知角α终边上一点P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=2，计算
1
cos2α
+tan2α的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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