已知tanα=3，则sinαcosα+cos2α的值为（　　）A．25B．110C．-15D．4

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已知tanα=3，则sinαcosα+cos2α的值为（　　）A．25B．110C．-15D．4

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知tanα=3，则sinαcosα+cos2α的值为（　　）
A．
2
5
B．
1
10
C．-
1
5
D．4
答案
sinαcosα+cos2α=
sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
tanα+1
tan2α+1

∵tanα=3，
∴
tanα+1
tan2α+1
=
3+1
9+1
=
2
5

故选A．
举一反三
已知α∈(
π
4
，π)，sinα+cosα=
7
5
，则tanα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知角α终边上一点P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=2，计算
1
cos2α
+tan2α的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知tanα=-
1
3
，计算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若tanA=
1
3
，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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