已知tanα=-13，计算：（1）sinα+2cosα5cosα-sinα；（2）12sinαcosα+cos2α．

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已知tanα=-13，计算：（1）sinα+2cosα5cosα-sinα；（2）12sinαcosα+cos2α．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=-
1
3
，计算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．
答案
(1)
sinα+2cosα
5cosα-sinα
=
tanα+2
5-tanα
=
-
1
3
+2
5+
1
3
=
5
16

（2）
1
2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1

=
1
9
+1
-
2
3
+1
=
10
3
举一反三
在△ABC中，若tanA=
1
3
，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=
3
2
，b2=ac，求B．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
A．-
5
12
B．-
12
5
C．
5
12
D．-
5
12
或-
12
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数sinx=2cosx，则sinx•cosx的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
5
D．
2
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为


2
10
、
2


5
5

（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量


OC
与


OA
夹角为
π
4
，求点C的坐标．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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