已知sinα+cosα=713(0<α<π),则tanα=( )A.-512B.-125C.512D.-512或-125
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已知sinα+cosα=713(0<α<π),则tanα=( )A.-512B.-125C.512D.-512或-125
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知sinα+cosα=
7
13
(0<α<π),则tanα=( )
A.
-
5
12
B.
-
12
5
C.
5
12
D.
-
5
12
或
-
12
5
答案
将已知等式sinα+cosα=
7
13
①两边平方得:(sinα+cosα)
2
=sin
2
α+2sinαcosα+cos
2
α=1+2sinαcosα=
49
169
,
∴2sinαcosα=-
120
169
<0,
∵0<α<π,
∴sinα>0,cosα<0,即sinα-cosα>0,
∴(sinα-cosα)
2
=1-2sinαcosα=
289
169
,
∴sinα-cosα=
17
13
②,
联立①②,解得:sinα=
12
13
,cosα=-
5
13
,
则tanα=-
12
5
.
故选B
举一反三
函数sinx=2cosx,则sinx•cosx的值是( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
5
D.
2
3
题型:单选题
难度:简单
|
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在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
2
10
、
2
5
5
(Ⅰ)求cos(α-β)的值;
(Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点,且向量
OC
与
OA
夹角为
π
4
,求点C的坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
tanα=
1
2
,则
cosα+sinα
cosα-sinα
=( )
A.2
B.-2
C.3
D.-3
题型:四川
难度:
|
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若
tanα=
3
4
,且α是第三象限角.
(1)求sinα与cosα的值.
(2)求
tan(2α-
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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若A是△ABC的一个内角,且
sinA+cosA=
2
3
,△ABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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