若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=23，△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

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若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=23，△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

题型：单选题难度：一般来源：不详
若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
答案
∵sinA+cosA=


2
sin(A+
π
4
)=
2
3
＜1，
∴A为钝角∴为△ABC钝角三角形
故选C．
举一反三
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）设


BA
•


BC
=
3
2
，求a+c的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1+


2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f（α）．
题型：重庆难度：| 查看答案
下列四个命题中可能成立的一个是（　　）
A．sinα=
1
2
，且cosα=
1
2
B．sinα=0，且cosα=-1
C．tanα=1，且cosα=-1
D．α是第二象限角时，tanα=-
sinα
cosα
题型：单选题难度：一般| 查看答案
化简


1-sin2160°
的结果是（　　）
A．-cos20°B．cos20°C．±cos20°D．±|cos20°|
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知sinα=
12
13
，α∈(
π
2
，π)，则tanα的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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