在半径为1的圆上随机地取两点,连成一条弦,则其长超过圆内接正n边形(n≥4)的边长的概率是______.
题型:不详难度:来源:
在半径为1的圆上随机地取两点,连成一条弦,则其长超过圆内接正n边形(n≥4)的边长的概率是______. |
答案
在圆上其他位置任取一点B,设圆半径为R, 则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR, 其中满足条件AB的长度大于圆内接正n边形(n≥4)的边长的对应的弧长为 2πR-2××2πR, 则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P== 故答案为: |
举一反三
取一根长度为5m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是( ) |
某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台的整点报时,则他等待的时间不多于5分钟的概率为______. |
在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM的长小于AC的长的概率为( ) |
已知方程x2-2ax+b2=0的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率. |
在两根相距6m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是( ) |
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