在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为（　　）A．12B．32C．14D．22

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在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为（　　）A．12B．32C．14D．22

题型：不详难度：来源：
在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．
1
4
D．


2
2
答案
在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为


2
，
在AB上取点D，使AD=1，则若M点在线段AD上，满足条件．
∵|AD|=1，|AB|=


2

∴AM的长小于AC的长的概率为
1


2
=


2
2

故选D．
举一反三
已知方程x2-2ax+b2=0的系数a在[0，2]内取值，b在[0，3]内取值，求使方程没有实根的概率．
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在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
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在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是______．
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在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sin
πx
4
的值介于-
1
2
与


2
2
之间的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
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向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______．
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