在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sinπx4的值介于-12与22之间的概率为（　　）A．14B．13C．23D．56

题型：不详难度：来源：

在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sin

πx

4

的值介于-

1

2

与

2

2

之间的概率为（　　）

A． 1 4

B． 1 3

C． 2 3

D． 5 6

答案

解析：在区间[-1，1]上随机取一个数x，
要使sin

πx

4

的值介于-

1

2

与

2

2

之间，
需使-

π

6

≤

πx

4

≤

π

4

，即-

2

3

≤x≤1，
其区间长度为

5

3

，
由几何概型公式知所求概率为

5 3

2

=

5

6

．
故选D