向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______．
题型：不详难度：来源：
| 向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______． |
答案
由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．
设圆的半径为r，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为r．
所以圆的面积为：πr2，正方形面积为：2r2，
所以落在正方形内的概率为：=．
故答案为：． |
举一反三
| 在区间[-2，3]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为______． |
| 公共汽车站每个5min有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车时间不超过3min的概率是（ ） |
| 在区间[0，3]上任取一个数x，使得不等式x2-3x+2＞0成立的概率为______． |
| 在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是______． |
| 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为（ ） |
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