在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于S4的概率是______．

题型：眉山一模难度：来源：

在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于

S

4

的概率是______．

答案

设P到BC的距离为h
∵矩形ABCD的面积为S，
∴△PBC的面积小于

1

4

S 时，h≤

1

2

BC
∴点P所在区域的面积为矩形面积的一半，
∴△PBC的面积小于

1

4

S 的概率是

1

2

故答案为：

1

2