.定义在上的函数是减函数,且函数的图象关于成中心对称,若,满足不等式.则当时,的取值范围是( )A.B.C.D.
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.定义在上的函数是减函数,且函数的图象关于成中心对称,若,满足不等式.则当时,的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
.定义在
上的函数
是减函数,且函数
的图象关于
成中心对称,若
,
满足不等式
.则当
时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
分析:首先由由f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称,根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式,然后利用不等式的基本性质即可求得结果.
解析:由f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称,
故f(x)为奇函数得f(s
2
-2s)≤f(t
2
-2t),
从而t
2
-2t≤s
2
-2s,化简得(t-s)(t+s-2)≤0,
又1≤s≤4,
故2-s≤t≤s,从而
-1≤
≤1,而
-1∈[-
,1],
故
∈[-
,1].
故选D
举一反三
定义在
上的函数
,若关于
的
方程
,有3个不同实数解
,且
,则下列说法中正确的是:( )
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)
已知函数
的定义域为R, 对任意实数
都有
,
且
, 当
时,
.
(1) 求
;
(2) 判断函数
的单调性并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的函数
,满足
,若
则有 ( )
A.
B.
C.
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的奇函数
满足
,则
( )
A.0 B.1 C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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