定义在上的函数 ,若关于的方程,有3个不同实数解,且,则下列说法中正确的是:( )
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定义在上的函数 ,若关于的方程,有3个不同实数解,且,则下列说法中正确的是:( )
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
定义在
上的函数
,若关于
的
方程
,有3个不同实数解
,且
,则下列说法中正确的是:( )
答案
D
解析
有三个根,故必有一根是2,且其他两根必有一根小于2,一根大于2,
由
,可知
当
时,
,代入可得
,所以
不妨设
则方程
有唯一解(若
有两解,则对应的
有4个)
从而△=
所以
,从而
,此时方程变为
所以
,
即
=1,解得
,
,又
,所以
,选D
举一反三
设函数
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)
已知函数
的定义域为R, 对任意实数
都有
,
且
, 当
时,
.
(1) 求
;
(2) 判断函数
的单调性并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
定义在R上的函数
,满足
,若
则有 ( )
A.
B.
C.
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
定义在R上的奇函数
满足
,则
( )
A.0 B.1 C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分16分)定义在R上的函数
,
,当
时,
,且
对任意的
∈R,有
.
(1)求证:
;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)若
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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