某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元．（1）记单户水费为y（单位：元），用水量为x（单位：
题型：解答题难度：一般来源：不详
某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元．
（1）记单户水费为y（单位：元），用水量为x（单位：吨），写出y关于x的函数的解析式；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，甲、乙两户用水量值之比为5：3，请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费． |
答案
（1）根据题意可知：当x≤4时，y=1.8x
当x＞4时，y=1.8×4+（x-4）×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y=
（2）假设乙用水量值4吨，则甲用水量的值为，此时交水费22.4＜26.4
∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a，则乙用水量为3a，a＞
∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=
∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨，4.5吨；17.7元，8.7元 |
举一反三
已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f()f()，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期． |
已知函数f（x）的定义域是R，且满足f(xy)=(x+y≠0)，则（ ）| A．f（x）=0（x∈R） | B．f（x）=1（x∈R） | | C．f（x）=-1（x∈R） | D．f（x）的表达式不确定 |
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定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）对一切的实数x，y都成立，并且当x＞0时f（x）＞0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）记g（x）=f2（x），求使g（3x-1）＜g（2x-9）成立的x的取值范围． |
已知：f（x）= 则f （x+1）为 （ ）| A．f（x+1）= | B．f（x+1）= | | C．f（x+1）= | D．f（x+1）= |
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若f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y） （x，y∈R），则下列各选项不恒成立的是（ ）| A．f（0）=0 | B．f（3）=3f（1） | C．f（）=f（1） | D．f（-x）．f（x）＜0 |
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