某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛

题型:解答题难度:一般来源:湖南省月考题
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.
(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t),写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
答案
解:(1)由图一可得市场售价与时间的函数关系为
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
(2)设t时刻的纯收益为h(t),则由题意得h(t)=f(t)﹣g(t),
即h(t)=
当0≤t≤200时,配方整理得h(t)=
所以,当t=50时,h(t)取得区间[0,200]上的最大值100;
当200<t≤300时,配方整理得h(t)=
所以,当t=300时,h(t)取得区间(200,300)上的最大值87.5
综上,由100>87.5可知,h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100,此时t=50,即从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.
举一反三
数列{}满足a1=1,ai+1=其中m是给定的奇数.若a6=6,则m=(   ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=,则等于[     ]
A.﹣2
B.4
C.2
D.﹣4
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已知函数则f(2+log23)的值为(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=则f(5)的值为[     ]
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知是定义在R上的增函数,求a的取值范围是(  )[     ]
A.[2,3)
B.(1,3)
C.(1,+∞)
D.(1,2]
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