(选做题)已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|, (Ⅰ)求x的取值范围,使f(x)为常函数; (Ⅱ)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围
题型:解答题难度:一般来源:河北省模拟题
(选做题) 已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|, (Ⅰ)求x的取值范围,使f(x)为常函数; (Ⅱ)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围。 |
答案
解:(Ⅰ), 则当时,f(x)为常函数。 (Ⅱ)由(1)得函数f(x)的最小值为4, 则的取值范围为。 |
举一反三
若实数x满足log3x=sinθ+cosθ,其中θ∈[,0],则函数f(x)=|2x-1|+x的值域为 |
[ ] |
A. B. C. D. |
已知函数,则f(f(2))=( )。 |
设函数且f(x)为奇函数,则g(3)= |
[ ] |
A.8 B. C.-8 D. |
已知,则f(2)+f(-2)的值等于( )。 |
对于函数f (x )=x|x|+px+q,现给出四个命题,其中所有正确的命题序号是 ①q=0时,f (x )为奇函数;②y=f (x )的图象关于(0,q)对称; ③p=0,q>0,f (x )有且只有一个零点;④f (x )至多有2个零点; |
[ ] |
A、①④ B、①②③ C、②③ D、①②③④ |
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