设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值恒不为0，且x>0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x），若a>b>c>1且a、b、c成等差

题型：单选题难度：一般来源：陕西省模拟题

设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值恒不为0，且x>0，y∈R时，恒有f（x^y）=yf（x），若a>b>c>1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]²的大小关系为

[     ]

A.f（a）f（x）<[f（b）]²
B.f（a）f（c）=[f（b）]²
C.f（a）f（c）>[f（b）]²
D.不确定

答案

D