某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶1km收费为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候）。若乘客需

题型：解答题难度：一般来源：0101 期中题

某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶1km收费为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候）。若乘客需要行驶20km，求
(Ⅰ)付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；
(Ⅱ)当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？

答案

解：(Ⅰ)所求函数的关系式为

；
(Ⅱ)当继续行驶下去时，y=34+15=49，
当换乘一辆出租车时，y=34+14=48，
因此，换乘一辆出租车便宜。

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足

，则f（3）的值为

[ ]

A.-2
B.-1
C.2
D.1

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已知函数

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是

[ ]

A.（1，10）
B.（5，6）
C.（10，12）
D.（20，24）

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设f(x)=|x-1|-|x|，则f[f(

)]=

[ ]

A、

B、0
C、

D、1

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已知函数

，则f[f（

）]的值为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足下图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点，B为抛物线顶点），
（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于

微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间。

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