某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足下图所示的曲线(OA为线段,AB为
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某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足下图所示的曲线(OA为线段,AB为
题型:解答题
难度:一般
来源:0103 期中题
某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足下图所示的曲线(OA为线段,AB为某二次函数图象的一部分,O为原点,B为抛物线顶点),
(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);
(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于
微克时,对治疗有效,求服药一次治疗疾病有效的时间。
答案
解:(1)由已知得y=
;
(2)当0≤t≤1时,4t≥
,得
≤t≤1;
当1<t≤5时,
(t-5)
2
≥
,得t≥
或t≤
,
∴有1<t≤
,
∴
≤t≤
,
∴
-
=
,
因此,服药一次治疗疾病的有效时间为
小时。
举一反三
已知函数
,若f(x)=3,则x的值是
[ ]
A.1
B.9
C .
或
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,则f[f(
)]=
[ ]
A.
B.
C.-9
D.9
题型:单选题
难度:简单
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定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,
f(x),且当0≤x
1
<x
2
≤1时,f(x
1
)≤f(x
2
),则
等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,
(Ⅰ)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求
的值;
(Ⅱ)若存在实数a,b(1<a<b),使得x∈[a,b]时,f(x)的取值范围是[ma,mb](m≠0),求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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对a、b∈R,记
,函数f(x)=max{|x|,-x
2
-2x+2}(x∈R),
(1)求f(0),f(-4);
(2)作出f(x)的图像;
(3)若关于x的方程f(x)=m有且仅有两个不等的解,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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