如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的一动点,设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。(1)将y表示为x的
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如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的一动点,设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。(1)将y表示为x的
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的一动点,设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。
(1)将y表示为x的函数;
(2)要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值。
答案
解:(1)y=4|x-10|+6|x-20|,0≤x≤30;
(2)依题意,x满足
解不等式组得9≤x≤23,即x∈[9,23]。
举一反三
根据统计,一名工作组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为
(A,C为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么C和A的值分别是
[ ]
A.75,25
B.75,16
C.60,25
D.60,16
题型:单选题
难度:一般
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如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为ν(ν>0),雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R)。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与|ν-c|×S成正比,比例系数为
;(2)其它面的淋雨量之和,其值为
,记y为E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=
时。
(Ⅰ)写出y的表达式;
(Ⅱ)设0<ν≤10,0<c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度ν,使总淋雨量y最少。
题型:解答题
难度:困难
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已知实数a≠0,函数
,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( )。
题型:填空题
难度:简单
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设函数
,若f(α)=4,则实数α=
[ ]
A、-4或-2
B、-4或2
C、-2或4
D、-2或2
题型:单选题
难度:简单
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用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x=
对称,则t的值为
[ ]
A.-2
B.2
C.-1
D.1
题型:单选题
难度:一般
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