作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求f(x)的值域．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

答案

解：当x＜-1时，f(x)=-（x-2）-[-（x+1）]=3；
当-1≤x≤2时， f(x)=-（x-2）-（x+1）=-2x+1；
当x＞2时，f(x)=（x-2）-（x+1）=-3，
∴f(x)=

，
f(x)的图象如下图所示，

由函数图象知，函数的值域为[-3，3]。

举一反三

如图，△OAB是边长为2的正三角形，这个三角形位于直线x=t左边的图形的面积为y，求函数y=f(t)的解析式及其定义域、值域，并作出其图形．

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函数f(x)=

，则f(x)的最大值与最小值分别为 [ ]
A．10，6
B．10，8
C．8，6
D．以上都不对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=|x+1|+|2-x|的递增区间是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若定义运算

，则函数f(x)=x⊙(2-x)的值域是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求下列函数的单调区间．
(1)f(x)=3|x|；
(2)f(x)=|x²+2x-3|。

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