已知x1,x2是方程x2-2x-2=0的两实数根,则代数式x2x1+x1x2=______.
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已知x1,x2是方程x2-2x-2=0的两实数根,则代数式x2x1+x1x2=______.
题型:咸宁
难度:
来源:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-2=0的两实数根,则代数式
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=______.
答案
∵x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-2=0的两实数根,
∴由韦达定理,得
x
1
+x
2
=2,x
1
•x
2
=-2,
∴
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
(
x
1
+
x
2
)
2
x
1
x
2
-2=
4
-2
-2=-4.
故答案是:-4.
举一反三
已知关于x的一元二次方程
5
x
2
-2
6
px+5q=0(p≠0)
有两个相等的实数根.
求证:(1)方程x
2
+px+q=0有两个不相等的实数根;
(2)设方程x
2
+px+q=0的两个实数根是x
1
,x
2
,若|x
1
|<|x
2
|,则
x
1
x
2
=
2
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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当m为何值时,方程x
2
-(m+2)x+m
2
=0的两根之和与两根之积相等.
题型:温州
难度:
|
查看答案
如果x
1
、x
2
是方程2x
2
-3x-1=0的两个根,那么x
1
+x
2
的值是( )
A.-3
B.3
C.-
3
2
D.
3
2
题型:朝阳区
难度:
|
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一元二次方程x
2
+3x-1=0的两根为a、b,那么
1
a
+
1
b
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-7x-1=0的两个实数根,则x
1
+x
2
=______.
题型:湖州
难度:
|
查看答案
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