解:(Ⅰ)①时,由平面几何知识,得, ∴MN=2(2a-1)x+1, S=f(x)=-(2a-1)x2+(a-1)x+。 ②<x<a+时, , ∴。 (Ⅱ)①时,, ∵, ∴,∴, 若,当x=0时,, 若a>1,当时,; ②时,
等号成立 , ∴当时,。 A.时, ∵, ∴时,当, 时,当; B.a>1时,, 当时,; 综上,时,当,即MN与AB之间的距离为0米时,三角通风窗EMN的通风面积最大,最大面积为平方米; 时,当时,,即MN与AB之间的距离为米时,三角通风窗EMN的通风面积最大,最大面积为平方米。 |