已知函数f(x)=x2-ax+2(x∈[a,a+1]),若函数f(x)的最小值恒不大于a,则a的取值范围是[ ]A.a≥2B.a≥2或a≤0C.a∈RD
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已知函数f(x)=x2-ax+2(x∈[a,a+1]),若函数f(x)的最小值恒不大于a,则a的取值范围是[ ]A.a≥2B.a≥2或a≤0C.a∈RD
题型:单选题
难度:一般
来源:四川省模拟题
已知函数f(x)=x
2
-ax+2(x∈[a,a+1]),若函数f(x)的最小值恒不大于a,则a的取值范围是
[ ]
A.a≥2
B.a≥2或a≤0
C.a∈R
D.a≥1
答案
A
举一反三
已知函数
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是
[ ]
A.(0,3)
B.(0,3]
C.(0,2)
D.(0,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(
)=0,则满足
的集合为
[ ]
A、(-∞,
)∪(2,+∞)
B、(
,1)∪(1,2)
C、(
,1)∪(2,+∞)
D、(0,
)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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对于定义域为D的函数f(x),若存在非零实数l,使得对于任意x∈M(M
D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l单调函数,若定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,且f(x)=|x-a
2
|-a
2
是R上的2单调函数,那么实数a的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知偶函数y= f(x)(x∈R)在区间[0,1]上单调递减,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:①f(-3)=0;
②函数f(x)在[-2,0]上为增函数;
③函数f(x)的图象关于直线 x=-1对称;
④函数f(x)在x=0处取得最大值;
⑤函数y= f(x)没有最小值。
其中正确判断的序号是( )。 (写出所有正确判断的序号)
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
ax
2
+bx(a≠0)。
(1)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数,求实数b的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数ψ (x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数ψ (x)的最小值(用含b的式子表示最小值);
(3)设函数f(x)的图象C
1
与函数g(x)的图象C
2
交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1
、C
2
于点 M、N,问是否存在点R,使C
1
在M处的切线与C
2
在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:困难
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