对于定义域为D的函数f（x），若存在非零实数l，使得对于任意x∈M（MD），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l单调函数，若定义域为R

题型：单选题难度：一般来源：模拟题

对于定义域为D的函数f（x），若存在非零实数l，使得对于任意x∈M（M

D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l单调函数，若定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，且f（x）=|x-a²|-a²是R上的2单调函数，那么实数a的取值范围是[ ]
A.

答案

举一反三

已知偶函数y= f（x）（x∈R）在区间[0，1]上单调递减，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：①f（-3）=0；
②函数f（x）在[-2，0]上为增函数；
③函数f（x）的图象关于直线 x=-1对称；
④函数f（x）在x=0处取得最大值；
⑤函数y= f（x）没有最小值。
其中正确判断的序号是（）。（写出所有正确判断的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）。
（1）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数，求实数b的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数ψ （x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数ψ （x）的最小值（用含b的式子表示最小值）；
（3）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点 M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知函数f（x）=ln（x+