定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x2-x-1。（1）求f(x)的解析式；（2）写出函数f(x)的单调区间。（不用证明）

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定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x²-x-1。
（1）求f(x)的解析式；
（2）写出函数f(x)的单调区间。（不用证明）

答案

解：（1）设x＜0，则-x＞0，∴

，
又因为函数f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)，
∴

，
即

，
所以，

。
（2）函数的增区间为

和

，减区间为

和

。

举一反三

直线y=3与函数y=|x²-6x|的图象的交点个数为[ ]
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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设函数

，若f(x)＞1，则x的取值范围是（）。

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定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，

，且当0≤x₁＜x₂≤1 时，有f(x₁)≤f(x₂)，则

的值为

[ ]

A．

B．

C．

D．

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对任意实数x＞-1，f(x)是2^x，

和1-x中的最大者，则f(x)的最小值[ ]
A．在(0，1)内
B．等于1
C．在(1，2)内
D．等于2

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电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如下图所示(实线部分)，(注：图中MN∥CD)，试问：
(1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？
(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠．

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