如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为2cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直
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如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为2cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直
题型:解答题
难度:一般
来源:0111 同步题
如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为2
cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数。
答案
解:过点A,D分别作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是G,H,
因为ABCD是等腰梯形,底角为45°,
,
所以,BG=AG=DH=HC=2cm,
又BC=7cm,
所以,AD=GH=3cm,
(1)当点F在BG上时,即x∈(0,2]时,
;
(2)当点F在GH上时,即x∈(2,5]时,y=2+2(x-2)=2x-2;
(3)当点F在HC上时,即x∈(5,7]时,
;
所以,函数的解析式为
。
举一反三
已知
,则f(f(f(-4)))=
[ ]
A.-4
B.4
C.3
D.-3
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,若f[f(x)]=2,则x的取值范围是
[ ]
A.
B.[-1,1]
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.{2}∪[-1,1]
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,若f(f(0))=4a,则实数a=( )。
题型:填空题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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作出下列函数的图象.
(1)f(x)=2x,x∈Z,且|x|≤2;
(2)
。
题型:解答题
难度:一般
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