已知函数f(x-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（　　）A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）C．f（x）=-x2-

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已知函数f(x-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（　　）A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）C．f（x）=-x2-

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f(


x
-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（　　）
A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
答案
令 t=


x
-1解得 x=（t+1）2，
从而有f（t）=-（t+1）2，其中t≥-1．
再令t=x可得f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
故选D
举一反三
已知f（2x）=3x2+1，则f（x）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=ln（x+1）满足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范围；
（2）若g（x）是偶函数且满足g（x+2）=g（x），当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，
请写出函数f（x）的一个解析式______（只要写出一个即可）．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）满足f(x-1)=


x+2
+
1
x+1
，则f（x）=（　　）
A．


x+2
+
1
x+1
B．


x+3
+
1
x+2
C．


x+2
+
1
x-1
D．


x+2
+
1
x+2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-
1
2
），那么该幂函数的解析式是（　　）
A．y=x 
1
2
B．y=x 
1
4
C．y=x
1
2
D．y=x-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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