已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫10f(t)dt,则f(x)=______.
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已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫10f(t)dt,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2
∫
10
f(t)dt
,则f(x)=______.
答案
∵f(x)为一次函数,且
f(x)=x+2
∫
1 0
f(t)dt
,
∴设f(x)=x+b
则b=2∫
0
1
(x+b)dx=2(
1
2
x
2
+bx)|
0
1
=2(
1
2
+b)
解得:b=-1
∴f(x)=x-1
故答案为:x-1
举一反三
设f(n)=
1
n+1
+
2
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n
∈N
*
)
,那么f(n+1)-f(n)=
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
+
1
2n+1
+
1
2n+2
-(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
)
=
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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A.y=[
x
10
]
B.y=[
x+3
10
]
C.y=[
x+4
10
]
D.y=[
x+5
10
]
题型:单选题
难度:一般
|
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建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底造价为120元/平方米,池壁造价为80元/平方米,那么水池的总造价y(元)与池底宽x(米)之间的函数关系式是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0)有极大值5,其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(X)=ax
3
-3x
2
+x+b,其中a,b∈R,a≠0,又y=f(x)在x=1处的切线方程为2x+y+1=0,求函数f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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