如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内

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如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ

,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元．

(1)求总费用y关于θ的函数．
(2)求最小的总费用和对应θ的值．

答案

(1)

，

(2)

时,

取到最小值

解析

试题分析：(1)由题意得总费用y是由区域内的面积与边界的两部分费用和组成．(2)把

通过换元法转化为

，再利用二次函数求出最值即可．
(1)由题意可知，

(2分)
则

即

(6分)
(2)令

,则

(8分)
又

所以

(10分)
则

,它在

单调递增．
所以

,即

时,

取到最小值

（13分）

举一反三

如图，从高为

的气球

上测量铁桥

的长，如果测得桥头

的俯角是

，桥头

的俯角是

，则该桥的长可表示为

A．	B．
C．	D．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin²(

＋

)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大小；
(2)求sinA＋cosC的取值范围．

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在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，则△ABC一定为(　　)

A．正三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．钝角三角形

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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面积S＝5

，b＝5，则c的值为________．

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