在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面积S＝5，b＝5，则c的值为________．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面积S＝5

，b＝5，则c的值为________．

答案

解析

由cos2A－3cos(B＋C)＝1⇒2cos²A＋3cosA－2＝0，从而cosA＝

⇒A＝

，由S＝

bcsinA＝

×5c×

＝5

，得c＝4．

举一反三

如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；
(2)求S的最大值及此时θ角的值．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC＝

，BD＝

，周长为18，则这个平行四边形的面积为(　　)

A．16

B．

C．18

D．32

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甲船在岛B的正南A处，AB＝10 n mile，甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行，同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发，向北偏东60°方向驶去，则两船相距最近时经过了________ min．

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中，若

，则

的面积为（）．

A．

B．

C．1

D．

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如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角

，求建筑物AB和CD底部之间的距离BD。

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