甲船在岛B的正南A处，AB＝10 n mile，甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行，同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发，向北偏东60°

题型：不详难度：来源：

甲船在岛B的正南A处，AB＝10 n mile，甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行，同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发，向北偏东60°方向驶去，则两船相距最近时经过了________ min．

答案

解析

设甲、乙两船行驶x h后，分别位于C，D，

CD＝y，如图所示．
在△CBD中，
y²＝(10－4x)²＋(6x)²－2(10－4x)·6x·cos120°＝28x²－20x＋100＝28(x－)²＋，
所以当x＝h，即x＝×60＝min时，＝．