在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

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答案

等腰或直角三角形

解析

由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝sin2A．
2sinBcosA＝2sinAcosA．
∴cosA＝0或sinA＝sinB．
∵0<A、B<π，∴A＝

或A＝B．
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形．

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面积S＝5

，b＝5，则c的值为________．

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如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；
(2)求S的最大值及此时θ角的值．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC＝

，BD＝

，周长为18，则这个平行四边形的面积为(　　)

A．16

B．

C．18

D．32

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甲船在岛B的正南A处，AB＝10 n mile，甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行，同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发，向北偏东60°方向驶去，则两船相距最近时经过了________ min．

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中，若

，则

的面积为（）．

A．

B．

C．1

D．

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