反比例函数y=kx的图象在第一象限的分支上有一点A(3,4),P为x轴正半轴上的一个动点,(1)求反比例函数解析式.(2)当P在什么位置时,△OPA为直角三角形

反比例函数y=kx的图象在第一象限的分支上有一点A(3,4),P为x轴正半轴上的一个动点,(1)求反比例函数解析式.(2)当P在什么位置时,△OPA为直角三角形

题型:解答题难度:一般来源:上海模拟
反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的分支上有一点A(3,4),P为x轴正半轴上的一个动点,
(1)求反比例函数解析式.
(2)当P在什么位置时,△OPA为直角三角形,求出此时P点的坐标.
答案
(1)将A(3,4)代入 y=
k
x
,(1分)
魔方格

得K=12,所以函数解析式为y=
12
x
;(2分)
(2)当∠OAP=90°时,P(
25
3
,0),(3分)
当∠OAP=90°时,过A作AH⊥x轴于H,
由△OAH△APH,(4分)
OH
AH
=
AH
PH

PH=
AH2
OH
=
16
3

所以,OP=3+
16
3
=
25
3

此时,点P的坐标为(
25
3
,0).(5分)
当点P的坐标为(3,0)时,△OPA也是直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x2,那么f(x+1)等于(  )
A.x2+x+2B.x2+1C.x2+2x+2D.x2+2x+1
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根据统计,一名工作组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=





c


x
,x<A
c


A
,x≥A
(A,C为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么C和A的值分别是(  )
A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式是(  )
A.3ex+4B.3lnx+4C.3lnxD.3ex
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式为(  )
A.3lnxB.3lnx+4C.3exD.3ex+4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(  )
A.y=[
x
10
]
B.y=[
x+3
10
]
C.y=[
x+4
10
]
D.y=[
x+5
10
]
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