若函数=( ).
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若函数=( ).
题型:填空题
难度:一般
来源:期末题
若函数
=( ).
答案
x
2
+1,x≥0
举一反三
若函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(﹣∞,4],则该函数的解析式为f(x)=( ).
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且当x∈[﹣1,1]时,f(x)=x
3
.
(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;
(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠
,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知定义在实数集上的函数
,(x∈N*),其导函数记为f
n
′(x),且满足
,其中a,x
1
,x
2
为常数,x
1
≠x
2
.设函数g(x)=f
1
(x)+mf
2
(x)﹣lnf
3
(x),(m∈R且m≠0).
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)无极值点,其导函数g′(x)有零点,求m的值;
(Ⅲ)求函数g(x)在x∈[0,a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
题型:解答题
难度:困难
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+
)升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
﹣3x在x=±1处取得极值
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求证:对于区间[﹣1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤4;(3)若过点A(1,m)(m≠﹣2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的范围.
题型:解答题
难度:困难
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