对任意实数，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，与图象如图，则下列关于的说法中正确的是（   ）A．是奇函数B．有极大值和极小值C．的最小值为，最大值

题型：单选题难度：简单来源：不详

对任意实数，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，与图象如图，则下列关于的说法中正确的是（   ）

A．是奇函数

B．有极大值和极小值

C．的最小值为，最大值为2

D．在上是增函数

答案

B

解析

因为，是奇函数，其图象关于原点对称，所以与图象如图1所示；

图1
根据，可知，的图象如图2所示，显然，的图象不关于原点对称，不是奇函数；无最小值、无最大值；其在区间 “先增后减”，故选B.
 
图2