试题分析:(1)利用奇函数的定义找关系求解出字母的值,注意对多解的取舍.是奇函数,,可解得,检验(舍); (2)利用单调性的定义证明函数在给定区间上的单调性,关键要在自变量大小的前提下推导出函数值的大小.任取
即 在内单调递增; (3)将恒成立问题转化为函数的最值问题,用到了分离变量的思想.对 于上的每一个的值,不等式恒成立,即恒成立.令.只需 又易知在上是增函数,∴时原式恒成立. 试题解析: 解:(1)是奇函数, . 检验(舍),. (2)由(1)知 证明:任取
即 在内单调递增. (3)对 于上的每一个的值,不等式恒成立,即恒成立. 令.只需 又易知在上是增函数, ∴ 时原式恒成立. |