命题P：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＜0），命题Q：实数x满足x2+6x+8≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 命题P：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＜0），命题Q：实数x满足x2+6x+8≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
答案
命题P：A=（3a，a），命题Q：B=（-∞，-4]∪[-2，+∞）．…（4分）
∵¬p是¬q的必要不充分条件
∴p是q的充分不必要条件即A是B的真子集．…（8分）
∴a≤-4或-2≤3a＜a＜0
∴a的取值范围是(-∞，-4]∪[-，0)．…（12分） |
举一反三
“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0”的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．非充分非必要条件 |
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已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则￢p是q的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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已知命题p：x≤1，命题q：＞1．则命题p是命题q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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p：如果x2+2x+1-a2＜0，那么-1+a＜x＜-1-a．q：a＜1．那么，q是p的（ ）条件．| A．必要不充分 | B．充分不必要 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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若a，b是常数，则“a＞0且b2-4a＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+1＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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