若a，b是常数，则“a＞0且b2-4a＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+1＞0”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不
题型：锦州一模难度：来源：
若a，b是常数，则“a＞0且b2-4a＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+1＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
答案
当a＞0且b2-4a＜0时有△=b2-4a＜0，所以此时不等式ax2+bx+1＞0恒成立．
当a=0，b=0时，不等式ax2+bx+1＞0成立，但不满足a＞0且b2-4a＜0．
所以“a＞0且b2-4a＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+1＞0”的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
| 条件p：|x|＞1，条件q：x＜-2，则￢p是￢q的______条件． |
“a，b是正数”是“≥”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m（m-1）y+2=0垂直的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
已知a，b∈R，那么“a＞|b|”是“a2＞b2”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
|
若x∈R，则“x=0”是“x2-2x=0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点