“(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0”的( )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
题型:不详难度:来源:
“(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0”的( )A.充要条件 | B.充分非必要条件 | C.必要非充分条件 | D.非充分非必要条件 |
|
答案
由:(x-2)(x-1)>0,得:x<1或x>2, x-2>0,得x>2. x>2⇒x<1或x>2,即“x-2>0”⇒“(x-2)(x-1)>0” 反之,x<1或x>2时,不见得x>2, 所以“(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0”的必要非充分条件. 故选C. |
举一反三
已知条件p:x≤1,条件q:<1,则¬p是q的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
|
已知命题p:x≤1,命题q:>1.则命题p是命题q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
p:如果x2+2x+1-a2<0,那么-1+a<x<-1-a.q:a<1.那么,q是p的( )条件.A.必要不充分 | B.充分不必要 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
|
若a,b是常数,则“a>0且b2-4a<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+1>0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
条件p:|x|>1,条件q:x<-2,则¬p是¬q的______条件. |
最新试题
热门考点