函数在[0,2]上的最大值和最小值之和为a2，则3a的值为A．3B．2C．1D．－1

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数

在[0,2]上的最大值和最小值之和为a²，则3a的值为

A．3

B．2

C．1

D．－1

答案

解析

当a＞1时，

与

在[0,2]上均为增函数，所以f(x)在[0,2]上为增函数，其最大值和最小值之和为f(0)+ f(2)；当0＜a＜1时，

与

在[0,2]上均为减函数，所以f(x)在[0,2]上为减函数，其最大值和最小值之和仍为f(0)+ f(2)
由题意知f(0)+ f(2)=

3a=1

举一反三

设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝(

)^x－1，则f(

)，f(

)的大小关系是 (　　)

A．f(

)>f(

)

B．f(

)>f(

)

C．f(

)>f(

)

D．f(

)>f(

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)

A．y＝x²＋1

B．y＝|x|＋1

C．y＝

D．y＝

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝

x³－x²＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，则实数a的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知g(x)＝log_a|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)>0，则f(x)＝a^|x^－1|(　　)

A．在(－∞，0)上是递增的

B．在(－∞，0)上是递减的

C．在(－∞，－1)上是递增的

D．在(－∞，－1)上是递减的

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈

时，f(x)＝ln(x²－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　)

A．3

B．5

C．7

D．9

题型：单选题难度：一般| 查看答案